CALENDAR

Month Code (महीने का कोड)

Month	Code	Month	Code
January	2	July	1
February	5	August	4
March	5	September	7
April	1	October	2
May	3	November	5
June	6	December	7

Important Note

Leap Year में केवल January और February के code में 1 घटाया जाता है। इसलिए January का code 1 और February का code 4 हो जाएगा।

Day Code (दिन का कोड)

Day (दिन)	Code
Friday	0
Saturday	1
Sunday	2
Monday	3
Tuesday	4
Wednesday	5
Thursday	6

Important Note

यदि शेषफल 0 आए, तो उत्तर Friday (शुक्रवार) होगा। इसी प्रकार 1 = Saturday, 2 = Sunday, 3 = Monday, 4 = Tuesday, 5 = Wednesday तथा 6 = Thursday होगा।

Century Code (शताब्दी कोड)

Century Year	Code	Century Year	Code
1600	6	2000	6
1700	4	2100	4
1800	2	2200	2
1900	0	2300	0

Important Note

Century Code प्रत्येक 400 वर्षों के बाद दोहराता है: 6 → 4 → 2 → 0। इसलिए 1600 और 2000 का code 6, 1700 और 2100 का code 4, 1800 और 2200 का code 2 तथा 1900 और 2300 का code 0 होता है।

Important Calendar Rules (महत्वपूर्ण कैलेंडर नियम)

1. Leap Year का सही नियम

सामान्य वर्ष में, जिस वर्ष के अंतिम दो अंक 4 से पूरी तरह विभाजित हों, वह Leap Year होता है।
लेकिन शताब्दी वर्ष, जैसे 1800, 1900, 2000 और 2100, तभी Leap Year होगा जब पूरा वर्ष 400 से पूरी तरह विभाजित हो।
इसलिए 2000 Leap Year था, जबकि 1900 और 2100 Leap Year नहीं हैं।

2. Leap Year में Month Code

Leap Year में केवल January और February के Month Code में 1 घटाया जाता है। बाकी 10 महीनों के code में कोई परिवर्तन नहीं होता।

January: 2 − 1 = 1 | February: 5 − 1 = 4

3. समान Month Code का अर्थ

एक ही वर्ष में जिन महीनों का प्रभावी Month Code समान होता है, उन महीनों की समान तारीख समान दिन पर पड़ती है।

उदाहरण: Normal Year में February और March दोनों का code 5 है, इसलिए 1 February और 1 March, 10 February और 10 March आदि समान दिन पर पड़ेंगे।

4. Normal Year का Calendar कब Repeat होता है?

Normal Year का calendar हर बार निश्चित रूप से 11 वर्ष बाद repeat नहीं होता। सामान्यतः century exception से दूर यह 6 या 11 वर्ष बाद repeat कर सकता है।

Calendar समान होने के लिए:

दोनों वर्ष एक ही प्रकार के हों, अर्थात दोनों Normal Year हों।
दोनों वर्षों की 1 January समान दिन पर पड़े।

उदाहरण: 2002 और 2013 दोनों Normal Year हैं तथा उनका calendar समान है।

5. Normal Year और Leap Year का Calendar समान नहीं होता

किसी Normal Year का पूरा calendar किसी Leap Year के calendar के समान नहीं हो सकता, क्योंकि Leap Year में February में 29 दिन होते हैं जबकि Normal Year में 28 दिन।

इसलिए केवल वर्षों का अंतर देखकर calendar समान नहीं मानना चाहिए; दोनों वर्षों का प्रकार अवश्य जाँचें।

6. Leap Year का Calendar Repeat

Leap Year का calendar सामान्यतः 28 वर्ष बाद repeat होता है।

उदाहरण: 2004 और 2032 दोनों Leap Year हैं तथा उनका calendar समान है।

लेकिन 100-वर्ष और 400-वर्ष वाले Gregorian calendar rules के कारण century के आसपास 28 वर्ष वाला नियम हमेशा लागू नहीं होता।

7. 6 वर्ष बाद Calendar Repeat होने का उदाहरण

यदि किसी Normal Year में 11 जोड़ने पर प्राप्त वर्ष Leap Year बन जाए, तो वह calendar समान नहीं होगा। ऐसी कई सामान्य स्थितियों में 6 वर्ष बाद समान calendar मिल जाता है।

उदाहरण: 2001 + 11 = 2012, लेकिन 2012 Leap Year है; इसलिए दोनों calendars समान नहीं हैं।

2001 + 6 = 2007 और दोनों Normal Year हैं। इनके बीच कुल day shift 7 का गुणज है, इसलिए 2001 और 2007 का calendar समान है।

Important Caution

“Normal Year का calendar हमेशा 11 वर्ष बाद repeat होता है” और “हर स्थिति में 6 वर्ष जोड़ देना चाहिए” — दोनों अधूरे नियम हैं। सही उत्तर के लिए दोनों वर्षों का प्रकार तथा बीच में आने वाले Leap Years जाँचना आवश्यक है।

Pattern 1: किसी दी गई तारीख का दिन ज्ञात करना

Formula

कुल योग = Date + Month Code + वर्ष के अंतिम दो अंक + ⌊वर्ष के अंतिम दो अंक ÷ 4⌋ + Century Code

प्राप्त योग को 7 से भाग देने पर जो शेषफल आएगा, वही Day Code होगा।

Important Note

वर्ष के अंतिम दो अंकों को 4 से भाग देने पर केवल पूर्ण भागफल (Quotient) लिया जाता है। यदि भाग दशमलव में आए, तो उससे कम लेकिन सबसे निकट पूर्णांक लिया जाएगा। अर्थात वास्तविक भागफल से बड़ा मान कभी नहीं लिया जाएगा।

उदाहरण:
47 ÷ 4 = 11.75 ⇒ 11
50 ÷ 4 = 12.50 ⇒ 12
59 ÷ 4 = 14.75 ⇒ 14
99 ÷ 4 = 24.75 ⇒ 24

Q1. 17 August 1947 को कौन-सा दिन था?

Solution:

Date = 17
August का Month Code = 4
वर्ष 1947 के अंतिम दो अंक = 47
⌊47 ÷ 4⌋ = 11
1900 का Century Code = 0

कुल योग = 17 + 4 + 47 + 11 + 0 = 79

79 को 7 से भाग देने पर शेषफल = 2

Day Code 2 = Sunday (रविवार)

Answer: रविवार

Q2. 29 January 1950 को कौन-सा दिन था?

Solution:

Date = 29
January का Month Code = 2
वर्ष के अंतिम दो अंक = 50
⌊50 ÷ 4⌋ = 12
1900 का Century Code = 0

कुल योग = 29 + 2 + 50 + 12 + 0 = 93

93 को 7 से भाग देने पर शेषफल = 2

Day Code 2 = Sunday (रविवार)

Answer: रविवार

Q3. 29 March 2020 को कौन-सा दिन था?

Solution:

Date = 29
March का Month Code = 5
वर्ष के अंतिम दो अंक = 20
⌊20 ÷ 4⌋ = 5
2000 का Century Code = 6

2020 Leap Year है, लेकिन March का Month Code नहीं बदलता।

कुल योग = 29 + 5 + 20 + 5 + 6 = 65

65 को 7 से भाग देने पर शेषफल = 2

Day Code 2 = Sunday (रविवार)

Answer: रविवार

Q4. 25 January 1948 को कौन-सा दिन था?

Solution:

Date = 25
1948 Leap Year है, इसलिए January का code = 2 − 1 = 1
वर्ष के अंतिम दो अंक = 48
⌊48 ÷ 4⌋ = 12
1900 का Century Code = 0

कुल योग = 25 + 1 + 48 + 12 + 0 = 86

86 को 7 से भाग देने पर शेषफल = 2

Day Code 2 = Sunday (रविवार)

Answer: रविवार

Important Note

⌊वर्ष के अंतिम दो अंक ÷ 4⌋ का अर्थ केवल पूर्ण भागफल लेना है। Decimal भाग को नहीं लिया जाता। उदाहरण: 47 ÷ 4 = 11.75, इसलिए केवल 11 लिया जाएगा।

Pattern 2: Date और Month समान हों, Year अलग हो

Rule

यदि दोनों तारीखों में Date और Month समान हों, तो Date और Month के कारण कोई अतिरिक्त विषम दिन नहीं जोड़ा जाता।

कुल विषम दिन = वर्षों का अंतर + दोनों तारीखों के बीच आने वाले Leap Days

कुल को 7 से भाग देने पर जो शेषफल आए, उसे आगे की तारीख के लिए दिए हुए दिन में जोड़ेंगे और पीछे की तारीख के लिए घटाएँगे।

Leap Day गिनने का सही तरीका

केवल वही 29 February जो दोनों दी गई तारीखों के बीच वास्तव में पड़ता है, 1 अतिरिक्त विषम दिन देगा।

यदि दी गई तारीख February के बाद की है, तो प्रारंभिक Leap Year का 29 February पहले ही बीत चुका हो सकता है; ऐसी स्थिति में उसे नहीं जोड़ेंगे।

Q1. यदि 15 August 2003 को Friday था, तो 15 August 2015 को कौन-सा दिन होगा?

Solution:

15 August 2003 = Friday

15 August 2015 = ?

Date और Month समान हैं, इसलिए इनके कारण कोई अतिरिक्त विषम दिन नहीं होगा।
वर्षों का अंतर = 2015 − 2003 = 12
बीच में आने वाले Leap Days = 2004, 2008 और 2012 = 3

कुल विषम दिन = 12 + 3 = 15

15 को 7 से भाग देने पर शेषफल = 1

आगे की तारीख पूछी गई है, इसलिए Friday + 1 = Saturday

✅ Final Answer : Saturday (शनिवार)

Q2. यदि 10 October 2019 को Tuesday था, तो 10 October 2009 को कौन-सा दिन था?

Solution:

10 October 2019 = Tuesday

10 October 2009 = ?

Date और Month समान हैं।
वर्षों का अंतर = 2019 − 2009 = 10
दोनों तारीखों के बीच आने वाले Leap Days = 2012 और 2016 = 2

कुल विषम दिन = 10 + 2 = 12

12 को 7 से भाग देने पर शेषफल = 5

पीछे की तारीख पूछी गई है, इसलिए Tuesday − 5 = Thursday

Short Method: −5 के स्थान पर +2 लिया जा सकता है, क्योंकि −5 और +2 का अंतर 7 है। इसलिए Tuesday + 2 = Thursday।

✅ Final Answer : Thursday (गुरुवार)

Q3. यदि 20 March 2024 को Sunday था, तो 20 March 2012 को कौन-सा दिन था?

Solution:

20 March 2024 = Sunday

20 March 2012 = ?

Date और Month समान हैं।
वर्षों का अंतर = 2024 − 2012 = 12
20 March 2012 के बाद और 20 March 2024 तक आने वाले Leap Days = 2016, 2020 और 2024 = 3

2012 Leap Year है, लेकिन 29 February 2012, 20 March 2012 से पहले बीत चुका था। इसलिए 2012 का Leap Day इस अंतर में नहीं जोड़ा जाएगा।

कुल विषम दिन = 12 + 3 = 15

15 को 7 से भाग देने पर शेषफल = 1

पीछे की तारीख पूछी गई है, इसलिए Sunday − 1 = Saturday

✅ Final Answer : Saturday (शनिवार)

Important Caution

केवल वर्षों के अंतर में सभी Leap Years की संख्या सीधे न जोड़ें। यह देखना जरूरी है कि संबंधित वर्ष का 29 February दोनों दी गई तारीखों के बीच पड़ता है या नहीं।

Pattern 3: Date, Month तथा Year अलग हों

Rule

यदि Date, Month और Year तीनों अलग हों, तो पहले Month तथा Date के कारण बनने वाले Odd Days निकालें। इसके बाद Years और Leap Days के कारण बनने वाले Odd Days जोड़ें या घटाएँ।

अंत में सभी Odd Days का बीजीय योग (Algebraic Sum) लेकर दिए हुए दिन से आगे या पीछे जाएँ।

Month Odd Days

31 दिन = 3 Odd Days | 30 दिन = 2 Odd Days | 29 दिन = 1 Odd Day | 28 दिन = 0 Odd Day

Q1. यदि 15 August 2005 को Friday था, तो 29 April 2005 को कौन-सा दिन था?

Solution:

15 August 2005 = Friday

29 April 2005 = ?

29 April के बाद April में शेष दिन = 30 − 29 = 1
May = 31 दिन ⇒ 3 Odd Days
June = 30 दिन ⇒ 2 Odd Days
July = 31 दिन ⇒ 3 Odd Days
August में 15 दिन

कुल दिन = 1 + 31 + 30 + 31 + 15 = 108

108 को 7 से भाग देने पर शेषफल = 3

29 April, 15 August से पहले की तारीख है। इसलिए Friday से 3 दिन पीछे जाएँगे:

Friday − 3 = Tuesday

✅ Final Answer : Tuesday (मंगलवार)

Q2. यदि 15 August 2003 को Sunday था, तो 27 May 2015 को कौन-सा दिन होगा?

Solution:

15 August 2003 = Sunday

27 May 2015 = ?

Step 1: Years के कारण Odd Days

वर्षों का अंतर = 2015 − 2003 = 12
बीच में आने वाले Leap Days = 2004, 2008 और 2012 = 3

Years के कुल Odd Days = 12 + 3 = 15

15 को 7 से भाग देने पर शेषफल = 1

Year आगे है, इसलिए इसका प्रभाव = +1

Step 2: Month और Date के कारण Odd Days

पहले 27 May 2015 से 15 August 2015 तक का अंतर निकालेंगे:

May में 27 May के बाद शेष दिन = 31 − 27 = 4
June = 30 दिन
July = 31 दिन
August में 15 दिन

कुल दिन = 4 + 30 + 31 + 15 = 80

80 को 7 से भाग देने पर शेषफल = 3

27 May, 15 August से पहले की तारीख है। इसलिए Month और Date का प्रभाव = −3

कुल प्रभाव: Year का प्रभाव +1 तथा Month-Date का प्रभाव −3

कुल Odd Days = +1 − 3 = −2

Sunday − 2 = Friday

✅ Final Answer : Friday (शुक्रवार)

Important Note

यदि Year के कारण आगे जाना हो और Month-Date के कारण पीछे जाना हो, तो दोनों Odd Days का बीजीय योग लें।

उदाहरण: +1 − 3 = −2। ऋणात्मक उत्तर आने पर दिए हुए दिन से पीछे जाएँगे।