Questions With Solution
1 – 60 km की रफ्तार से जाने वाली कोई ट्रेन किसी खंभे को 30 s में पर कर जाती है तो ट्रेन की लम्बाई ज्ञात करे ?
Solution
5 300
60 × ——— = ———— m/ sec
18 18
ट्रेन की लम्बाई ( दूरी ) = चाल × समय
300
———— × 30 = 500 मीटर Ans.
18
COMING SOON2 – 100 मीटर लंबी रेलगाड़ी 30 km / h की चाल से किसी आदमी को कितने दर में पर जाएगी ?
Solution
5
30 × ——— × 100 = 12 second Ans.
18
COMING SOON3 – 72 km/ h की चाल से जाने वाली कोई ट्रेन 260 मीटर लंबे प्लेटफार्म की 23 सेकंड में पर जाती है तो ट्रेन की लम्बाई ज्ञात करे ?
Solution
5
72 × ——— = 20 m/ sec
18
ट्रेन की लम्बाई ( दूरी ) = 23 × 20 = 460
260 + x = 460 ( X = ट्रेन की लम्बाई )
X = 200 मीटर Ans.
COMING SOON4 – 275 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी अपनी बराबर के प्लेटफार्म को 33 सेकंड में पर जाती है तो ट्रेन की चाल ज्ञात करे ?
Solution
कुल दूरी = ट्रेन की लम्बाई + प्लेटफार्म की लम्बाई
= 275 + 275 = 500 मीटर
दूरी 550 18
चाल = ———— = ———— × ——— = 60 km/h Ans.
समय 33 5
COMING SOON5 – 60 km/ h की रफ्तार से कोई ट्रेन अपने से x2 लम्बाई के प्लेटफार्म को 32.4 सेकंड में पर जाती है तो प्लेटफार्म की लम्बाई ज्ञात करे ?
Solution
5 50
60 × ——— = ——— m / s
18 3
दूरी = चाल × समय
50 324
——— × ———— = 540 मीटर
3 10
X + 2X = 540
X = 180
ट्रेन की लम्बाई = 180
प्लेटफार्म की लम्बाई = 180 × 2 = 360 मीटर Ans.
COMING SOON6 – 90 km/h की चाल से चलती एक रेलगाड़ी बिजली के खंभे को 8 sec में तथा एक प्लेटफार्म को 20 sec में पार करती है तो प्लेटफार्म की लंबाई ज्ञात करे ?
Solution
90 × 5/18 = 25m/s
25m/sec × 8 = 200m ( रेलगाड़ी की लंबाई )
25 × 20 = 500m ( रेलगाड़ी + प्लेटफार्म की लंबाई )
प्लेटफार्म की लंबाई = 500 - 200 = 300m Ans.
Or
20 - 8 = 12sec × 25m/s = 300m Ans.
COMING SOON7 – एक रेलगाड़ी 150m लंबे पुल को 15 sec me में पार करती है और उस पुल पर खड़े एक व्यक्ति को 9 sec में रेलगाड़ी एक समान गति से चल रही है, तो रेलगाड़ी की लंबाई ज्ञात करे ?
Solution
15 - 9 = 6 sec पुल को पार करने में लगा समय
रेलगाड़ी की लंबाई ( दूरी ) = चाल × समय
150
——— × 9 = 135 मीटर Ans.
6
COMING SOON8 – एक दिन अपने घर से स्कूल जाते समय एक बच्चा 2.50km/h की चाल से चलता है और 6 min लेट हो जाता है ,अगले दिन वह अपनी चाल 1km/h बढ़ा देता है तो 6 min पहले पहुंच जाता है तो घर से स्कूल की दूरी ज्ञात करे ?
Solution
2.50 × 3.50 12
———————— × ———
3.50 - 2.50 60
8.75 1
———— × ——— = 1.75 km Ans.
1 5
COMING SOON9 – यदि कोई गाड़ी 40km/h पर चले तो अपने गंतव्य स्थान पर 11 मिनट देर से पहुंचती है , यदि वह 50km/h की चाल से चले तो केवल 5 मिनट देर से पहुंचती है तो यात्रा पूरी करने के लिए गाड़ी का सही समय ( मिनट ) में क्या है ?
Solution
NOTE : - IF T = ( late , late ) = ( -VE ) , ( BEFORE , BEFORE ) = ( -VE ) , ( late , BEFORE ) = ( +VE ) AND TIME WILL NEVER BE ( -VE )
40km/ h ———— 11 min ( late )
50km/h ———— 5 min ( late )
S१ × S२
दूरी = ————— × T
S१ - S२
50 × 40 6
————— × ——— = 20km
50 - 40 60
20
समय = ——— = 30 min
40
40km/h की चाल से चलता है तो 30 min में पहुंचेगा जो की सही समय से 11 मिनट लेट है तो सही समय निकालने के लिए 30 min में से 11 min को घटाएंगे
30 - 11 = 19 min Ans.
COMING SOON10 – एक आदमी कोई निश्चित दूरी 10km /h की चाल से जाता है और 15 min लेट हो जाता है अगर वही दूरी 12km/ h की चाल से जाता है तो 5 min लेट हो जाता है तो दूरी ज्ञात करे ?
Solution
S ( 1 ) = 10 , S ( 2 ) = 12
12 × 10 10
—————— × ——— = 10 km Ans.
12 - 10 60
COMING SOON11 – एक आदमी कोई निश्चित दूरी स्कूटर से जाता है अगर वह अपनी चाल 3km/h बढ़ा दे तो 40 min कम समय लेता है परन्तु अगर वह अपनी गति 2km / h घटा दे तो 40 min ज्यादा समय लगता है तो ज्ञात करे वह आदमी कितनी दूरी तय करता है ?
Solution
S ( S + 3 ) 40 S ( S - 2 ) 40
—————— × ——— = —————— × ———
3 60 2 60
S ( 1 ) = 12
S ( 2 ) = 12 + 3 = 15
Put the value of s in equation ( 1 ) or ( 2 )
12 ( 12 + 3 ) 40
———————— × ——— = 40km Ans.
3 60
Or
15 × 12 40
——————— × ——— = 40 km Ans.
15 - 12 60
COMING SOON12 – एक आदमी कोई निश्चित दूरी कार से जाता है अगर वह अपनी गति 6km / h बढ़ा दे तो 4 घंटा कम समय लगता अगर वह अपनी गति 6km/ h कम कर दे तो 6 घंटा ज्यादा है तो आदमी द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात करे ?
Solution
S ( S + 6 ) S ( S - 6 )
——————— × 4 = —————— × 6
6 6
S ( 1 ) = 30
S ( 2 ) = 30 + 6 = 36
36 × 30
————— × 2 = 360 km Ans.
36 - 30
Or
6km/ h बढ़ा दे———————— 4hour कम समय
6km/ h घटा दे ———————— 6 hour ज्यादा समय
——
10
अगर condition opposite हो तो जुड़ेगा और same हो तो घटेगा।
Formula
Ab
D = ———— × T
A - b
6 × 6
————— × 10 = 360 km Ans.
6 - 6
COMING SOON13 – 600 km की यात्रा में खराब मौसम के कारण जहाज कि गति 200 km / h कम जाती है और यात्रा का समय 30 min बढ़ जाता है, तो वास्तविक गति ज्ञात करे ?
Solution
S ( S - 200 ) 1
———————— × ——— ( 30 m ) = 600
200 2
S ( S - 200 ) = 240000
S = 600 km / h Ans.
COMING SOON14 – 105 मीटर और 90 मीटर लंबी दो ट्रेन समानांतर पटरियों पर क्रमशः 45 km/ h और 72 km/ h की रफ्तार से एक दूसरे की तरफ आ रही है एक दूसरे को पर करने में इन्हे कितना समय लगेगा ?
Solution
T ¹ + T²
पार करने में लगा समय = ————————
S¹ + S²
105 + 90 195
—————— = ————————
45 + 72 117 × 5/18 ( km/ h To km/s )
195 × 18
——————— = 6 सेकंड Ans.
117 × 5
COMING SOON15 – अजहर एक यात्रा 10 घंटे में पूरी करता है । वह आधी यात्रा 21 Km/h की गति से तय करता है और बाकी बची हुई यात्रा 24 Km/h की गति से तय करता है । तो तय की गई दूरी कितना Km है ?
Solution
Let ,
कुल दूरी = X km
दूरी
समय = ————
चाल
X/2 X/2
——— + ——— = 10
21 24
X X
——— + ——— = 10
42 24
224 km Ans.
COMING SOON16 – एक बस डिपो से हर 20 मिनट में एक बस निकलती है परन्तु बस डिपो से दूर जा रहे एक आदमी को हर 24 मिनट में बस मिलती है, तो बसो की चाल ज्ञात करो यदि आदमी की चाल 30 km/ h हो ?
Solution
24 - 20 = 4
चाल समय के विपरीत होता है
आदमी बस
समय 24 4
चाल 4 24
OR
1 6
1 यूनिट = 30
6 यूनिट = 180 km/ h Ans.
OR
COMING SOON17 – 450m. और 130m. लम्बी दो ट्रेन एक-दूसरे के विपरीत दिशा में 20 किमी / घंटा और 16 किमी / घंटा की चाल स चलते हुए एक-दूसरे को कितने सेकेंड में पार कर जाएगी ?
Solution
D१ = 450m , D२ = 130m
V१ = 20km/h , V२ = 16km/ h
रेलगाड़ी एक ही दिशा में जाए या विपरीत दिशा में दोनो स्थिति में रेलगाड़ी की लंबाई को जोड़ेंगे और अगर एक ही दिशा मेंरेलगाड़ी जा रही हो तो चाल घटाएंगे और अगर विपरीत दिशा में हो तो चाल जोड़ेंगे।
D१ + D२
CT = ——————
V१ + V२
450 + 130 580
= ——————— = ——————— = 58 sec Ans.
20 + 16 36 × 5/18
COMING SOON18 -दो ट्रेन A तथा B क्रमश: 90 किमी/घंटा और 54 km/h की चाल से चल रही है। ट्रेन A. ट्रेन B में बैठे हुए एक यात्री को 8 सेकेंड में पार कर जाती है, तो ट्रेन A की लम्बाई जात करें ?
Solution
V१ = 90km/h ,V२ = 54km/h
T = 8 sec
D१ = X
D२ = 0 (व्यक्ति neglegible distance होता है )
D१ + D२
T = ——————
V१ - V२
A + 0
8 = ——————
90 - 54
A + 0
8 = ——————— = A = 80 मीटर Ans.
36 × 5/18
COMING SOON19 -एक 150 मीटर लम्बी ट्रेन विपरीत दिशा में 18 किमी / घंटा की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 6 सेकेंड में पार कर जाती है, तो ट्रेन की गति किमी / घंटा में ज्ञात करें ?
Solution
T = 6 sec
D१ = 150,
D२ = 0 ( व्यक्ति neglegible distance होता है )
V१ = 18km/h
V२ = ?
150 + 0
6 = —————— =
18 + X x 5/18
18 + X = 90
X = 72 Ans.
COMING SOON20 -दो ट्रेन समानांतर पथों पर एक-दूसरे के विपरीत दिशा में क्रमशः 54 km/h और 36 km/h की चाल से चलते हुए एक दूसरे को 10 sec में पार कर जाती है। समान दिशा में चलते हुए है तो तेज गति वाले ट्रेन में बैठे एक यात्री धीमी गति वाली ट्रेन को 30 सेकेंड में पार कर जाती है। तो ट्रेनों की लम्बाई ज्ञात करें ?
Solution
Case 1 ,
D१ + D२
10 = ————————
90 × 5/18
D१ + D२ = 250
Case 2 ,
0 + D२
30 = ————————
18 × 5/18
D२ = 150 , D१ = 250 - 150 = 100 Ans.
COMING SOON21 -एक रेलगाड़ी दो ऐसे व्यक्तियों को क्रमश: 9 तथा 10 सेकेंडों में पूरी तरह पार कर लेती है, जो उसी रेलगाड़ी की दिशा में 2km/h तथा 4 km/h की गति से चल रहे हैं। तदनुसार उस रेलगाड़ी की लम्बाई कितने मीटर है ?
Solution
Case 1 ,
D१ + 0
9 = ————————
V - 2 × 5/18
D१ = 9 ( v - 2 ) 5/18 ...................... ( 1 )
Case 2,
D१ + 0
10 = —————————
V - 4 × 5/18
D१ = 10 ( v - 4 ) 5/18 ...................... ( 2 )
Equation ( 1 ) = ( 2 )
9 ( v - 2 ) 5/18 = 10 ( v - 2 ) 5/18
V = 22
Put the value of v in equation ( 1 ) or ( 2 )
D१ = 10 ( 22 - 4 ) 5/18
D१ = 50 मीटर Ans.
Or
D = 3 × 5/18 × 10 = 150/18
D = 5 × 5/18 × 11 = 275/18
Speed difference = 275/18 - 150/18 = 125/18
11 - 10 = 125/18 × 18/5 = 25km/h Ans.
COMING SOON22 – दो शहरों के बीच की दूरी 50km/h की गति से 7 घंटे में तय की जाती है । गति कितनी बढ़ाई जाए ताकि 2 घंटे का यात्रा समय बच जाए ?
Solution
दो शहरों के बीच की दूरी = 50 × 7 = 350km
दो घंटा बचाने के लिए = 7 - 2 = 5 घंटे में 350km
चाल = 350 / 5 = 70km/h
बढ़ा हुआ चाल = 70 - 50 = 20km/h Ans.
COMING SOON23 – 110 मीटर लम्बी एक रेलगाड़ी 60km/h की चाल से चल रही है , यह उस व्यक्ति को कितने समय में पार करेगी जो ट्रेन के विपरीत दिशा में 6km/h की चाल से दौड़ रहा है ?
Solution
110 + D२
Crossing time = ——————
60 + 6
110 + D२
Crossing time = —————— = 6sec Ans.
66 × 5/18
COMING SOON24 – 125 मीटर लम्बी एक रेलगाड़ी एक व्यक्ति को जो ट्रेन की दिशा में 5km/h की चाल से जा रहा है 10 sec में पार करती है तो ट्रेन कि चाल ज्ञात करे ?
Solution
125 + D२
10 = ———————— = 50km/h Ans.
( V - 5 ) 5/18
COMING SOON25 – दो ट्रेनें जिसकी चाल 3 : 4 के अनुपात में है , समानांतर ट्रैक पर विपरीत दिशाओं में जा रही है। यदि प्रत्येक ट्रेन एक तार के खंभे को 3 sec में पार करती है तो कितने देर में वह एक दूसरे को पूर्णतः पार कर जाएग ?
Solution
v१ = 3x , v२ = 4x
D१ = 3x × 3 = 9x ( 3 sec में पार करती है )
D२ = 4x × 3 = 12x ( 3 sec में पार करती है )
12x + 9x
Crossing time = ————— = 3sec Ans.
3x + 4x
Or
प्रत्येक ट्रेन 3 sec में एक बिजली के खंभे को पर मतलब 3 sec में ही वे एक दूसरे को पर करेगी।
COMING SOON26 – एक आदमी वास्तविक चाल की 6/7 चाल से चलता है तो 12 मिनट लेट हो जाता है, तो दूरी तय करने में वास्तविक समय ज्ञात करे ?
Solution
ऊपर में वास्तविक चाल का जितना चाल से चले उसको लिखना है और बट्टा ( भागा ) में दोनो चालों का अंतर गुना जितना लेट हो रहा है।
6
——— × 12 = 72 min = 1 hr . 12 min Ans.
1
COMING SOON27 – एक आदमी कोई निश्चित दूरी स्कूटर से जाता है अगर वह अपनी चाल 3km/h बढ़ा दे तो 40 min कम समय लेता है परन्तु अगर वह अपनी गति 2km / h घटा दे तो 40 min ज्यादा समय लगता है तो ज्ञात करे वह आदमी कितनी दूरी तय करता है ?
Solution
S ( S + 3 ) 40 S ( S - 2 ) 40
—————— × ——— = —————— × ———
3 60 2 60
S ( 1 ) = 12
S ( 2 ) = 12 + 3 = 15
Put the value of s in equation ( 1 ) or ( 2 )
12 ( 12 + 3 ) 40
———————— × ——— = 40km Ans.
3 60
Or
15 × 12 40
————— × ——— = 40 km Ans.
15 - 12 60
COMING SOON28 – एक ही समय में दो रेलगाड़ियां में से एक A से B के लिए तथा दूसरी B से A के लिए रवाना हुई। यदि वे परस्पर मिलने के बाद B तथा A पर क्रमशः 4 घंटे तथा 9 घंटे में पहुंची हो तो रेलगाड़ियों की चालों का अनुपात क्या था ?
Solution
________
V१ / T२
——— = / ———
V२ √ T१
________
V१ / 9
——— = / ——— = 3 : 2 Ans.
V२ √ 4
COMING SOON29 – एक बस की चाल 54km/h है तथा रुक रुक कर चलने के कारण बस की चाल 45km/h हो जाती है तो प्रति घंटा बस कितना देर रुकती है ?
Solution
ऐसे सोचना है की अगर नही रुकती तो पूरा 54 km जाती 1 घंटा में लेकिन रुकने के कारण 45km ही जा रही है मतलब अगर नही रुकती तो ( 54 - 45 ) 9km की दूरी और तय करती मतलब जितना देर बस रुकती है उतना देर में बस 9km और जाती तो
दूरी = 9km , चाल = 54km/h
दूरी 9 km 1
समय = ———— = —————— = ——— = 10 min Ans.
चाल 54 km/h 6h
COMING SOON30 – सोनाक्षी साइकिल पर 8km/h की गति से चलती है और प्रत्येक 10km की दूरी तय करने के बाद 20 मिनट आराम करती है तो 40km की दूरी कितना देर में तय करेगी ?
Solution
अगर आराम नहीं करती तो 40km की दूरी 8km/h की चाल से 5 घंटा में पूरा कर लेती
लेकिन 40 km चलने के दौरान हर 10 min पर आराम करती है मतलब 40 min में 3 बार
तो 20 × 3 = 60 min आराम करने के कारण अधिक समय लगेगा तो
5 घंटा + 1 घंटा = 6 घंटा Ans.
10km 10km 10km 10km
Sp —————|—————|—————|—————Ep
Stop stop stop
20min 20min 20min
COMING SOON31 – एक रेलगाड़ी 80km की दूरी 5 घंटा में तय करती है जबकि रेलगाड़ी रास्ते में एक जगह 20 min एक जगह 30 min और एक जगह 10 min रुकती है तो रेलगाड़ी का औसत चाल ज्ञात करे ?
Solution
रुकने का समय = 20 + 30 + 10 = 60 min = 1h
दूरी तय करने में लगा समय = 5h
अगर रेलगाड़ी नही रुकता तो 5 - 1 = 4 घंटा में पहुंचता
औसत चाल = 80/4 = 20km/h Ans.
COMING SOON32 -P तथा q 27 किमी की दूरी पर हैं। दो रेलगाड़ियाँ क्रमशः 24 किमी/घं. तथा 18 किमी/घं. की गति से एक साथ P तथा q से चलती हैं और एक ही दिशा में यात्रा करती हैं। तदनुसार, यदि वे q से आगे एक बिन्दु R पर मिलती हों, तो qR की दूरी कितनी है ?
Solution
24km/h 18km/h
P —————— q —————— r
27km ?
चुकी time दोनो को समान लग रहा है
27 + x x
————— = ——— = 81km Ans.
24 18
COMING SOON33- A और B 20 km की दूरी पर है , A 4km/h और B 6km/h की गति से चल सकता है । यदि वे प्रातः 7 बजे एक दूसरे की ओर चलना शुरू करते है तो वे कब मिलेंगे ?
Solution
माना A और B x घंटे बाद मिलते है।
प्रश्न से ,
4x + 6x = 20
x = 2 घंटा
7 + 2 = 9 बजे मिलेंगे
COMING SOON34 – एक ट्रेन बिना रुके 90km/घंटा की गति से यात्रा करती है और रुकने के साथ 78km/घंटा की चाल से यात्रा करती है तो ट्रेन औसतन कितना प्रति घंटे रुकती है ?
Solution
दूरी = 90 और 78 का LCM = 1170
समय = 1170/90 = 13 और 1170/78 = 15
समय में अंतर = 2 घंटा = 120 मिनट
औसतन ठहराव = 120/15 = 8 मिनट/ घंटा
Or
12
समय का अंतर = ——— × 60 = 8min/घंटा Ans.
90
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