Test of divisibility

* 2 से विभाजित होने का नियम
जिस संख्या क्या अंतिम अंक 0 या कोई सम संख्या हो तो पूरी संख्या 2 से विभाजित होगा।

* 4 से विभाजित होने का नियम
जिस संख्या का अंतिम दो अंक 00 हो या 4 से विभाजित हो तो
   वह पूरी संख्या 4 से विभाजित होगा।
   
* 8 से विभाजित होने का नियम
जिस संख्या का अंतिम तीन अंक 000 हो या 8 से विभाजित हो
   तो वह पूरी संख्या 8 से विभाजित होगा।

* 5 से विभाजित होने का नियम
जिस संख्या का अंतिम अंक 0 हो या 5 से विभाजित हो
   तो वह पूरी संख्या 5 से विभाजित होगा।

* 25 से विभाजित होने का नियम
 जिस संख्या का अंतिम दो अंक 00 हो या 25 से विभाजित हो तो
   वह पूरी संख्या 25 से विभाजित होगा।

* 125 से विभाजित होने का नियम
जिस संख्या का अंतिम तीन अंक 000 हो या 125 से विभाजित
   हो तो वह पूरी संख्या 125 से विभाजित होगा।
  
* 3 से विभाजित होने का नियम
अगर किसी संख्या के सभी अंकों का योग 3 से विभाजित हो तो 
   वह पूरी संख्या 3 से विभाजित होगा

* 9 से विभाजित होने का नियम
अगर किसी संख्या के सभी अंकों का योग 9 से विभाजित हो तो 
   वह पूरी संख्या 9 से विभाजित होगा।

* 11 से विभाजित होने का नियम
जिस संख्या के alternet अंकों के योग का अंतर 0 या 11 हो तो
   वह पूरी संख्या 11 से विभाजित होगा।

Eg :-        1331

              ( 1 + 3 )- ( 3 + 1 )= 0  ( 11 से कटेगा

                4325676

            ( 4 + 2 + 6 + 6 ) – ( 3 + 5 + 7 ) = 3  ( नही कटेगा )
            
एक ही अंक की 6 बार पुनरावृति से बनी संख्या 3 , 7 , 11 , 13 ,21 
37 से अवश्य विभाजित होगी।

Eg :-         222222 , 666666 , 777777 , 888888

* 6 से विभाजित होने का नियम
6 का गुणाखंड 2 × 3 मतलब जो संख्या 2 और 3 दोनो से 
   विभाजित होगा वह संख्या 6 से भी विभाजित होगा।

* 24 से विभाजित होने का नियम
24 का गुणाखंड 3 × 8 मतलब जो संख्या 3 और 8 दोनो से 
   विभाजित होगा वह संख्या 24 से भी विभाजित होगा।

* 99 से विभाजित होने का नियम
99 का गुणाखंड 11 × 9 मतलब जो संख्या 11 और 9 दोनो से 
   विभाजित होगा वह संख्या 99 से भी विभाजित होगा।
   
* 28 से विभाजित होने का नियम
28 का गुणाखंड 7 × 4 मतलब जो संख्या 7 और 4 दोनो से 
   विभाजित होगा वह संख्या 28 से भी विभाजित होगा।
   
* 35 से विभाजित होने का नियम
35 का गुणाखंड 7 × 5 मतलब जो संख्या 7 और 5 दोनो से 
   विभाजित होगा वह संख्या 35 से भी विभाजित होगा।
   
* 15 से विभाजित होने का नियम
15 का गुणाखंड 5 × 3 मतलब जो संख्या 5 और 3 दोनो से 
   विभाजित होगा वह संख्या 15 से भी विभाजित होगा।
   
1 – 1000 और 3000 के बीच ऐसी कितनी संख्या है जो 7 से 
     पूर्णतः विभाजित होगी।

Sol –      ( अगर बीच का पूछे तो बाद वाला में से और अगर तक
                 पूछे तो शुरुआत वाली संख्या में से 1 घटाना है )

           1000         ( 3000 – 1 )
          ———  –   ——————        ( भाग पूर्णाक तक ही  )
               7                    7

             142 – 428 = 286 Ans.