COMPOUND INTEREST
Questions With Solution
1 – p = 6250 , R = 20 % T = 3 years C.I = ??
Solution
6 2 5 0
/ । \
20 % / । \
/ । \
1250 1250 1250
\ \ \
\ ____ 250 \ \
\ \
\ 250
\
\ ____ 250
\
\
50
> 3 years Ci = 1250 + 1250 + 1250 + 250 + 250 + 250 + 50 = 4550
> 3 years si = 1250 + 1250 + 1250 = 3750
> 3 years ci - si = 4550 - 3750 = 800
> 2nd year ci = 1250 + 250 = 1500
> 3rd year ci = 1250 + 250 + 250 + 50 = 1800
1250 + 250
> 1½ year ci = ——————— =750 + 1250 = 2000
2
or
To find ci of three years
20% = 1/5
Amount = p ×r % × r% × r%
6 6 6
6250 × —— × —— × —— = 10800
5 5 5
Ci = Amount - pricipal
10800 - 6250 = 4550 Ans.
or
20% = 1/5
( 5 × 5× 5 ) ( 6 × 6 × 6 )
( 125 ) ( 216 )
91
×50
125 —————— 6250 .. ( P From Q )
×50
91 —————— 4550 Ans.
×50
And Amount = 216 —————— 108001 – एक धन का 2 वर्ष का ci 410 तथा si 400 है तो ब्याज कि दर ज्ञात करे ?
Solution
अगर ci और si दोनो समान वर्ष का दिया हो तो
Ci - si
R = —————— × 100
½ × si
410 - 400
R = —————— × 100 = 5% Ans.
½ × 4002 – 5000 रुपया पर 2 वर्ष का ci और si का अंतर 32 रुपया है तो ब्याज की दर ज्ञात करे ?
Solution
32
———— × 100 = 0.64 %
5000
इसके बाद ऑप्शन से देखे किस ऑप्शन का वर्ग ( 64 ) इतना आ रहा है वही answer हो जायेगा।
8 Ans.
or
Ci - Si = P × ( R% )²
5000 × R²
32 = ———————
10000
R² = 64
R = 8 % Ans.3 – चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से 2500 रुपया 2 वर्षों में 2916 हो जाएगा ?
Solution
p = 2516 A = 2916
2 _______
/ 2916 54 ————A
√ ———— = ——— i = 4
2500 50 ————P
4 × 100
R = ————— = 8 % Ans.
50 × 1
Note - वर्गमूल या घनमुल निकालने के बाद वर्ष 1 साल हो जाता है।4 – चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से 3000 रुपया 3 वर्ष में 3993 हो जाएगा ?
Solution
3 _________________
/ 3993 1331 11
√ ———— = ———— = ———
3000 1000 10
1 × 100
R = —————— = 10 % Ans.
10 × 15 – चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से 8000 पर 3 वर्षों में 1261रुपया चक्रवृद्धि ब्याज मिलेगा ?
Solution
p = 8000, i = 1261,
A = p + i = 8000 + 1261 = 9261
3 ________
/ 9261 21
√ ———— = ———
8000 20
1 × 100
R = —————— = 5 % Ans.
20 × 16 – चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से कोई धन अपने 9/4 हो जाएगा ?
Solution
9 —————A
———
4 —————P
_______
/ 9 3
√ ——— = ———
4 2
1 × 100
R = ————— = 50 % Ans.
2 × 17 – चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से कोई धन 2 वर्ष में 2735 तथा 3 वर्ष में 3008.5 हो जाएगा ?
Solution
3y
——————————————————
। ।
। 2y ।
* —————— 2735 —————3008.5
। ।
। ___________ ।
273.5
( interest of 1 year )
273.5 × 100
R = ———————— = 10 % Ans.
2735 × 18 – चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से कोई धन 2 वर्ष में 5000 तथा 4 वर्ष में 8450 हो जाएगा ?
Solution
2 _________________
/ 8450 169 13
√ ———— = ———— = ———
5000 100 10
3 × 100
R = ————— = 30 % Ans.
109 – चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से कोई धन 5 वर्ष में × 1.6 तथा 7 वर्ष में × 2.5 हो जाएगा ?
Solution
2 ______
/ 2.5 5
√ ———— = ————
1.6 4
1 × 100
R = ————— = 25 % Ans.
410 – चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से कोई धन 6 वर्ष में 1200 तथा 12 वर्ष में 1800 हो जाता है तो मूलधन ज्ञात करे ?
Solution
12y
—————————————————————————
। ।
। 6y 6y ।
X ——————> 1200 ———————————> 1800
3 1800 3
—— ( 2 ) ———— = —— ( 1 )
2 1200 2
X × 3/2 = 1200
X = 800 Ans.11 – चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से कोई धन 6 वर्ष में × 2 हो जाता है, तो वही धन उसी दर से कितने वर्षों में × 8 हो जाएगा ?
Solution
× 6
1 —————— > 6 y
1————— 2
\
\ × 6
\ 3 —————— > 18 y Ans.
——— 212 – कोई धन चक्रवृद्धि ब्याज की किसी दर से 5 वर्ष में ×3 हो जाता है तो वही धन उसी दर से कितने समय में ×81 हो जाएगा ?
Solution
× 5
1 —————— > 5 y
1————— 3
\
\ × 5
\ 4 —————— > 20 y Ans.
——— 313 – चक्रवृद्धि ब्याज की किसी दर से कोई धन 3 वर्ष में ×8 हो जाता है तो कितने समय में उसी दर से ×16 हो जाएगा ?
Solution
× 1
3 —————— > 3 y
1————— 8 = 2
\
\ × 1
\ 4 —————— > 4 y Ans.
——— 16 = 214 – कितने समय में 1512 रुपया 16⅔ % चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2401 रुपया हो जाएगा ?
Solution
P = 1512 , A = 2401 , R = 16⅔ % = ⅙
7 T 2401 243 7 3
[ ——— ] = ———— = ———— = [ ——— ]
6 1512 216 6
T = 3y Ans.15 – किसी धनराशि पर 3रे वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 12100 है तो उसी धनराशि पर 4थे वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा यदि ब्याज की दर 9 % हो ?
Solution
3rd Y + 9% 4th Y
12100 ————————————— 13189 Ans.16 – किसी धनराशि पर 2रे वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज 1200 है तो उसी धनराशि पर 4थे वर्ष का ब्याज क्या होगा यदि ब्याज की दर 10 % हो ?
Solution
2nd Y + 10% 3rd Y + 10% 4th Y
1200 ——————— 1320 —————— 1452 Ans.17 – 32000 रूपया पर किस चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 9 माह में 5044 रुपया ब्याज मिलेगा, यदि ब्याज की गणना त्रैमासिक आधार पर की जा रही हो ?
Solution
ब्याज की गणना त्रैमासिक आधार पर की जा रही तो
9
T = ——— = 3 Year
3
P = 32000 , I = 5044 then A = 32000 + 5044 = 37044
3 ____________________
/ 37044 9261 21
√ ————— = ———— = ———
32000 8000 20
1 × 100
R = ————— = 5 % Ans.
2018 – 2602 रुपए को 2 भागो में इस प्रकार बाटा जाता है कि 5 वर्ष और 7 वर्ष के बाद बराबर मिश्रधन हो जाए यदि दर 4%वार्षिक हो तो दोनों भाग ज्ञात करे ?
Solution
1
4 % = ———
25
Gap of time 2 years so Do ( ² )
( 25 )² : ( 26 )²
625 : 676
Do reverse
( 2 ) ( 3 )
×2 ×2
1352 ——— —676 : 625 ———— 1250
। ।
। ।
।__________________।
1301
। ( 1 )
। × 2
।
2602 ............ ( From Q )
Ans = 1352 and 125019 – यदि 2 वर्षों में साधारण ब्याज की दर से मूलधन में 16% की वृद्धि होती है तो उसी दर से 2 वर्ष में 250000 पर अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा ?
Solution
Let ,
P = 100 , i = 16 ( 2 वर्ष में )
i = 8 ( 1 वर्ष में )
Then,
R = 8 %
Now ,
25000
/ \
8% / \
/ \
/ \
2000 2000
\
\
\
160
C.i = 2000 + 2000 + 160 = 4160 Ans.
or
r = 8% = 2/25 , T = 2 Year
25 × 25 27 × 27
625 729
104
×40
625 ————————— 25000
×40
104 ————————— 4160 Ans.20 – एक निश्चित दर पर निवेश की गई एक निश्चित राशि जिसका ब्याज वार्षिक संयोजित होता है , 5 वर्षों में एक राशि तक बढ़ जाती है जो की 3 वर्षों में होने वाली राशि की तुलना में 1.188 1 गुणा है , तो दर ज्ञात करे ?
Solution
5 year - 3 year = 2 year
2 ____________
/ 1. 1881 109
/ ————— = ————
√ 10000 100
9 × 100
R = —————— = 9 % Ans.
10021 – 4800 रूपए की धनराशि एक निश्चित चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्ष 8 माह में 7500 रुपया हो जाती है तो 19200 की धनराशि कितने समय में बढ़कर 3750 हो जायेगी यदि समान दर पर वार्षिक ब्याज संयोजित हो ?
Solution
7500 25
————— = ———
4800 16
4
_ _ 2 × ———
। 5 । 3 8
। —— । ————————— = ——— year
। 4 । 3
। _ _ ।
37500 125
————— = ———
19200 64
4
_ _ 3 × ——— = 4 year Ans.
। 5 । 3
। ——— ।
। 4 ।
। _ _ ।22 – एक धनराशि पहले वर्ष के अंत में चक्रवृद्धि ब्याज से 650 तथा दूसरे वर्ष के अंत में 676 रुपया हो जायेगी ?
Solution
676 26
———— = ———
625 25
26
X × ——— = 650 = 625 Ans.
2523 – यदि एक निश्चित चक्रवृद्धि ब्याज की दर से एक निश्चित धनराशि 10 वर्ष में 2800 हो जाती है और 15 वर्ष में 3500 हो जाती है तो धनराशि ज्ञात करे ?
Solution
3500 5
————— = ———
2800 4
10 y 15 y
3500
+5 y + 5 y ।
X —————— X ——————2800 ————— 3500
5 5
X × ——— × ——— = 2800 = 1792 Ans.
4 424 – 6800 रूपया उधार लिया गया दो बराबर किस्तों में चुकाना है ब्याज की दर 12.5 % है तो दोनों वर्षो का किस्त ज्ञात करे ?
Solution
12.5 % = ⅛
8 9
8 × 8 9 × 9 = 81
चुकी दो बराबर किस्तों में राशि चुकाना है
So,
8 × 9 = 72 9 × 9 = 81
8 × 8 = 64 9 × 9 = 81
——— ———
136 162
।
। × 50
।
6800
प्रत्येक किस्त = 81 × 50 = 4050 Ans.25 -एक महिला प्रत्येक वर्ष के प्रारंभ में 5 प्रतिशत चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 200 रू. का निवेश किया। दूसरे वर्ष के अन्त में उसकी कुल निवेश राशि हो ?
Solution
पहला साल जब 200 जामा करेगी तो
P = 200 , r = 5% T = 2 year
21 21
CI = 200 × ——— × ——— = 220.50
20 20
दूसरा साल फिर 200 जामा करेगी तो
P = 200 , r = 5% T = 1 year
21
CI = 200 × ——— = 210
20
कुल धन = 210 + 220.50 = 430.50 Ans.
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